问题
计算题
（18分）如图a所示，竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场，现将一重力不计，比荷
的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）图b中
时刻电荷与O点的竖直距离r。
（3）如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间。（结果保留2位有效数字）
答案
7.2×103N/C 4cm 2.1×10－4s
题目分析：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1 ,有:
根据
解得:
（2）当磁场垂直纸面向外时,电荷运动的半径:
周期
当磁场垂直纸面向里时，电荷的运动半径：
周期：
电荷从t=0进入磁场开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示
时间内，带电粒子经时间
完成半周期圆周运动进入电场，在电场中往返时间为
，再次进入磁场，磁场方向发生变化，经
完成半周期圆周运动，再次进入电场，在电场中往返时间为，距O点的距离为4cm.
（3）电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期
,
根据电荷的运动情况,可知,电荷到达挡板前运动的完整周期数为8个,此时电荷沿MN运动的距离:
则最后
的距离如图乙所示,
有:
解得:
,则
(3分)
故电荷运动的总时间
(3分)