问题
解答题
| 求同时满足下列两个条件的所有复数z： ①z+
②z的实部和虚部都是整数． |
答案
设z+
=t，则 z2-tz+10=0．∵1＜t≤6，∴△=t2-40＜0，10 z
解方程得 z=
±t 2
i．40-t2 2
又∵z的实部和虚部都是整数，∴t=2或t=6，
故满足条件的复数共4个：z=1±3i 或 z=3±i．
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| 求同时满足下列两个条件的所有复数z： ①z+
②z的实部和虚部都是整数． |
设z+
=t，则 z2-tz+10=0．∵1＜t≤6，∴△=t2-40＜0，10 z
解方程得 z=
±t 2
i．40-t2 2
又∵z的实部和虚部都是整数，∴t=2或t=6，
故满足条件的复数共4个：z=1±3i 或 z=3±i．