根据f(x)的导函数f'(x)的图像(如图9-1)，判断下列结论正确的是( )．

问题单项选择题

A．在(-∞，1)内f(是单调下降的

B．在(-∞，2)内f(是单调下降的

C．f(1)为极大值

D．f(1)为极小值

答案

参考答案：C

解析：

[分析]：本题考查的知识点是利用导函数的图像来确定函数的单调性或极值．本题的关键是图像所代表的几何意义：在x轴上方的曲线是表示f'(x)＞0(千万注意不是代表f(x)＞0)，而x轴下方的曲线则表示f'(x)＜0．因此选项A与B都不正确．注意到在x=1处的左边即x＜1时f'(x)＞0，而x＞1时f'(x)＜0，根据极值的第一充分条件可知选项C正确．