问题
选择题
设集合A={x|
|
答案
∵B={x||x-3|＜1}，
∴B={x|2＜x＜4}，
∵B⊆A，
∴①当a=1时，A={x|x≠1}时，B⊆A成立，
∴a=1符合要求，
②a＞1时，A={x|x≤1或x＞a}，
∴a≤2，解得1＜a≤2；
③a＜1时，A={x|x＜a或x≥1}，
此时，B⊆A成立，∴a＜1；
综上数a的范围为a≤2．
故选B．
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设集合A={x|
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∵B={x||x-3|＜1}，
∴B={x|2＜x＜4}，
∵B⊆A，
∴①当a=1时，A={x|x≠1}时，B⊆A成立，
∴a=1符合要求，
②a＞1时，A={x|x≤1或x＞a}，
∴a≤2，解得1＜a≤2；
③a＜1时，A={x|x＜a或x≥1}，
此时，B⊆A成立，∴a＜1；
综上数a的范围为a≤2．
故选B．