问题
选择题
已知集合M={y|y=sinx+cosx，x∈R}，N={y|y=πsinxcosx，x∈R}，则M∩N等于（ ）
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答案
∵y=sinx+cosx=
sin(x+2
)，π 4
∴M={y|-
≤y≤ 2
}，2
∵y=πsinxcosx=
sin2x，π 2
∴N={y|-
≤y≤ π 2
}，π 2
∴M∩N=M；
故选A．
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已知集合M={y|y=sinx+cosx，x∈R}，N={y|y=πsinxcosx，x∈R}，则M∩N等于（ ）
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∵y=sinx+cosx=
sin(x+2
)，π 4
∴M={y|-
≤y≤ 2
}，2
∵y=πsinxcosx=
sin2x，π 2
∴N={y|-
≤y≤ π 2
}，π 2
∴M∩N=M；
故选A．