解：函数的定义域为R，

f′（x）=2xe^-x+x²·e^-x·（-x）′

=2xe^-x-x²e^-x=x（2-x）e^-x，

令f′（x）=0，即x（2-x）·e^-x=0；

得x=0或x=2，

当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：

因此，当x=0时f（x）有极小值，并且极小值为f（0）=0；

当x=2时，f（x）有极大值，并且极大值为。