问题
解答题
已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一个极值点． 求：
（Ⅰ）实数a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
答案
解：（Ⅰ）因为f′（x）=
+2x﹣10
所以f′（3）= 
+6﹣10=0
因此a=16
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2﹣10x，x∈（﹣1，+∞）
∴f′（x）=
当x∈（﹣1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0
当x∈（1，3）时，f′（x）＜0
所以f（x）的单调增区间是（﹣1，1），（3，+∞）；f（x）的单调减区间是（1，3）