问题
多选题
土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星,都沿近似为圆周的轨道绕土星运动.其参数如下表所示,则两卫星相比土卫十( )
卫星半径(m) | 卫星质量(kg) | 轨道半径(m) | |
土卫十 | 8.90×104 | 2.01×1018 | 1.51×108 |
土卫十一 | 5.70×104 | 5.60×1017 | 1.51×108 |
A.受土星的万有引力较大
B.卫星表面附近的重力加速度较大
C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大
D.动能较大
答案
A、从表格中的数据看出:两卫星的轨道半径相等 r10=r11,两卫星的质量相差一个数量级,有m10>m11,设土星质量为M,由万有引力定律公式F=G
,所以土卫十受到的引力较大.故A正确.Mm r2
B、根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力m′g=G
,得g=mm′ R2
,根据表中数据得g10=Gm′ R2
G≈2.5×108G,g11=2.01×1018 (8.9×104)2
G≈1.5×108G,所以g10>g11,故B正确.5.06×1017 (5.7×104)2
C、由万有引力提供向心力列方程得到卫星的向心加速度,由a=
可知,只要轨道半径相等,两卫星的向心加速度大小相等.故C错误.GM r
D、由Ek=
mv2和G1 2
=mMm r2
,得 Ek=v2 r
,轨道半径r相等,所以质量m较大的卫星的动能较大.故D正确.GMm 2r
故选ABD.