问题 多选题

土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星,都沿近似为圆周的轨道绕土星运动.其参数如下表所示,则两卫星相比土卫十(  )

卫星半径(m)卫星质量(kg)轨道半径(m)
土卫十8.90×1042.01×10181.51×108
土卫十一5.70×1045.60×10171.51×108

A.受土星的万有引力较大

B.卫星表面附近的重力加速度较大

C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大

D.动能较大

答案

A、从表格中的数据看出:两卫星的轨道半径相等 r10=r11,两卫星的质量相差一个数量级,有m10>m11,设土星质量为M,由万有引力定律公式F=G

Mm
r2
,所以土卫十受到的引力较大.故A正确.

B、根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力m′g=G

mm′
R2
,得g=
Gm′
R2
,根据表中数据得g10=
2.01×1018
(8.9×104)2
G≈2.5×108G
g11=
5.06×1017
(5.7×104)2
G≈1.5×108G
,所以g10>g11,故B正确.

C、由万有引力提供向心力列方程得到卫星的向心加速度,由a=

GM
r
可知,只要轨道半径相等,两卫星的向心加速度大小相等.故C错误.

D、由Ek=

1
2
mv2和G
Mm
r2
=m
v2
r
,得 Ek=
GMm
2r
,轨道半径r相等,所以质量m较大的卫星的动能较大.故D正确.

故选ABD.

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