问题
选择题
若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为( )
A.GT2 3π
B.3π GT2
C.GT2 4π
D.4π GT2
答案
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动,万有引力等于向心力
F引=F向
即:G
=mMm R2 4π2R T2
解得:M=4π2R3 GT2
由ρ=
得:M V
该行星的平均密度为ρ=
=M V
=4π2R3 GT2
πR34 3 3π GT2
故选B.