问题
选择题
若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A．GT2 3π
B．3π GT2
C．GT2 4π
D．4π GT2
答案
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F引=F向
即：G
=mMm R2 4π2R T2
解得：M=4π2R3 GT2
由ρ=
得：M V
该行星的平均密度为ρ=
=M V
=4π2R3 GT2
πR34 3 3π GT2
故选B．