问题
问答题
无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×105m的圆轨道上运行了47小时．求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2）
答案
设飞船的圆轨道半径为r，则知：r=R+H=6.71×206m，飞船受到的万有引力充当向心力，由牛顿第二定律得：
=GMm r2 4π2mr T2
式中M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船绕地球运行的周期，G表示万有引力常数．
又因在地球表面有：
=m′gGMm′ R2
联立两式解得周期：T=2πr R r g
设绕行地球的圈数为n，则t=nT
代入数值解得绕行圈数为：n=31
答：在这段时间内它绕行地球31圈．