问题
问答题
高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：
（1）人造卫星的角速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？
答案
（1）设卫星的角速度为ω，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
G
=mω2(R+h)，解得卫星线速度ω=mM (R+h)2 GM(R+h) (R+h)2
故人造卫星的角速度ω=
．GM(R+h) (R+h)2
（2）由G
=m（R+h）Mm (R+h)2
得周期T=4π2 T2
?2π=2π（R+h）(R+h)3 GM R+h GM
故人造卫星绕地球运行的周期为2π（R+h）
．R+h GM
（3）由于G
=m a可解得，向心加速度a=Mm (R+h)2 GM (R+h)2
故人造卫星的向心加速度为
．GM (R+h)2