问题
填空题
若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的半径的1.5倍，则这行星的第一宇宙速度为______km/s．星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为______．
答案
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，
=mGMm R2 v2 R
v=
，R为地球半径．GM R
行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比是
=v行 v地
=2：1，6M 1.5R M R
所以这行星的第一宇宙速度为16m/s．
在表面由重力等于万有引力 mg=
得 g=GMm R2 GM R2
星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
=g行 g地
=8：3．6M (1.5R)2 M R2
故答案为：16，8：3．