问题
计算题
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q，粒子所受重力不计）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。求：
（1）该粒子射出磁场的位置；
（2）该粒子在磁场中运动的时间。
答案
解：（1）设从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：qv0B=m
式中R为圆轨道半径，解得：R=
①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
=Rsinθ ②
联解①②两式，得：L=
所以粒子离开磁场的位置坐标为（-
，0）
（2）因为T=
=
所以粒子在磁场中运动的时间，t＝