问题
解答题
已知z是复数，
（1）求复数z； （2）若|z-mi|＜5，求实数m的取值范围． |
答案
（1）由
是实数，可设z 2+i
=a，a∈R，故z=a（2+i）=2a+ai，z 2+i
所以，z-
=2ai，又z-. z
=4i，可得 2a=4，即a=2，所以 z=4+2i．. z
（2）由|z-mi|＜5，可得|4+（2-m）i|＜5，又m∈R，∴
＜5，16+(m-2)2
即16+（m-2）2＜25，解得-1＜m＜5，所以，实数m的取值范围是（-1，5）．