问题
问答题
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想你跟随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船绕行靠近月球表面的圆形轨道时，你用秒表记下飞船绕行一周所用的时间为T，登陆月球后你用弹簧秤测出质量为 的物体的重力为，已知引力常量为，只利用上述这些物理量，试推导出月球半径和质量的表达式．
答案
设月球的半径为R，月球的质量为M
g=
①F m
G
=mg=mR(Mm R2
)2 ②2π T
由①②两式得，R=FT2 4π2m
M=
=gR2 G
．F3T4 16π4Gm3
故月球的质量为
，月球的半径为F3T4 16π4Gm3
．FT2 4π2m