问题
问答题
如图所示，在两平行边AB CD的狭长区域内，分布有磁感应强度B=1T而方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度d=2cm．一带正电的粒子，质量m=3.2×10-27kg，带电量q=1.6×10-19Cv，以速v=2×106m/s从左边界的O处斜向上射入磁场，粒子刚好从另一边界垂直射出，求：
（1）请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
（2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大？
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t是多少？
（此小题结果保留三位有效数字）
答案
（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律，有：qvB=mv2 r
解得：r=
=mv qB
m=4×10-2m3.2×10-27×2×106 1.6×10-19×1
（3）由几何关系得：
sinθ=
=d r
=0.5 2×10-2 4×10-2
即θ=30°
故带电粒子在磁场中运动的时间为：t=
T=30° 360° 2πm 12qB
=
s=1.05×10-8s2×3.14×3.2×10-27 12×1.6×10-19×1
答：（1）带电粒子在磁场中运动的运动轨迹如上图；
（2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为4×10-2m；
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t是1.05×10-8s．