问题
问答题
某科幻小说中有下列一段描述.宇宙中有一球型均匀带电天体,其质量为m,半径为R.宇航员王小明乘坐飞行器,登上该天体,用质量为M,带电量为q的小球进行如下操作.第一次,让小球带负电,从距该天体表面为h的位置由静止释放,发现小球悬浮不动;第二次,让小球带正电,从相同的位置,用小型发射装置将小球以某一速度水平发射.(已知万有引力常量为G,静电力恒量为k)试根据以上信息求:
(1)该天体所带电的电性及其电量
(2)若保持小球与天体表面距离始终为h,则水平发射速度的大小为多少?
答案
(1)第一次小球静止,所受万有引力与库仑力等值反向,故天体带负电.
设天体带电量为Q
由
=GMm (R+h)2
得 Q=kQq (R+h)2 GMm kq
(2)由
+GMm (R+h)2
=κqQ (R+h)2 Mυ2 (R+h)
得υ=2Gm (R+h)