问题 问答题

某科幻小说中有下列一段描述.宇宙中有一球型均匀带电天体,其质量为m,半径为R.宇航员王小明乘坐飞行器,登上该天体,用质量为M,带电量为q的小球进行如下操作.第一次,让小球带负电,从距该天体表面为h的位置由静止释放,发现小球悬浮不动;第二次,让小球带正电,从相同的位置,用小型发射装置将小球以某一速度水平发射.(已知万有引力常量为G,静电力恒量为k)试根据以上信息求:

(1)该天体所带电的电性及其电量

(2)若保持小球与天体表面距离始终为h,则水平发射速度的大小为多少?

答案

(1)第一次小球静止,所受万有引力与库仑力等值反向,故天体带负电.

设天体带电量为Q

由 

GMm
(R+h)2
=
kQq
(R+h)2
    得 Q=
GMm
kq

(2)由

GMm
(R+h)2
+
κqQ
(R+h)2
=
Mυ2
(R+h)

υ=

2Gm
(R+h)

单项选择题
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