问题
选择题
迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2
倍2 3
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的
倍13 365
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
答案
A、当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由G
=mMm R2
，得v=v2 R
，M是行星的质量，R是行星的半径，则得GM R
该行星与地球的第一宇宙速度之比为v行：v地=
：GM行 R行
=2；1．故A错误．GM地 R地
B、由万有引力近似等于重力，得G
=mg，得行星表面的重力加速度为g=Mm R2
，则得GM R2
该行星表面与地球表面重力加速度之比为g行：g地=
：GM行 R 2行
=2GM地 R 2地
．故B正确．2 3
C、对该行星绕“Gliese581”的运动，有G
=m行MGm行 r 2行G 4π2rG行 T 2行
对地球绕太阳的运动，有G
=m地M日m地 r 2日地 4π2r日地 T 2地
将已知条件代入解得，r行G：r日地=
．故C错误．3 0.31×132 3652
D、根据相对论可知，尺缩效应是相对的，地球上的米尺如果被带上该行星，相对于该行星静止时，尺的长度相同．故D错误．
故选B