问题
问答题
2008年9月25日21时10分，“神舟”七号载人飞船发射升空，然后经飞船与火箭分离准确入轨，进入椭圆轨道，再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行．飞船在离地面高度为h的圆形轨道上，飞行n圈，所用时间为t．已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g．求地球的质量和平均密度．
答案
设飞船的质量为m，地球的质量为M，在圆轨道上运行周期为T，
由题意得； T=
①t n
飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力得；
=m(R+h)GMm (R+h)2
②4π2 T2
①②联立得：M=
③4n2π2(R+h)3 Gt2
由地球的体积V=
πR3 ④4 3
地球的平均密度 ρ=
⑤M V
③④⑤联立得：ρ=3πn2(R+h)3 Gt2R3
答；地球的质量为
，平均密度为4n2π2(R+h)3 Gt2
．3πn2(R+h)3 Gt2R3