问题
选择题
土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km．已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N•m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（ ）
A．9.0×1016kg
B．6.4×1017kg
C．9.0×1025kg
D．6.4×1026kg
答案
研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
=mR(mM R2
)22π T
M=
，其中R为轨道半径大小是1.4×105km，T为周期约为14h．4π2R3 GT2
代入数据得：M≈6.4×1026kg
故选D．