k代表实数常数，讨论关于x，y的方程kx²+2y²-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围．

根据给定材料，自选某一角度，自拟题目，写一篇1000字左右的文章。
要求：中心明确，内容充实，论述深刻，有说服力。