问题
解答题
k代表实数常数，讨论关于x，y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线名称、并指出k的取值范围．
答案
当k＜0时，曲线
-y2 4
=1为焦点在y轴的双曲线；-----------（2分）x2 - 8 k
当k=0时，曲线2y2-8=0为两条平行于x轴的直线y=2或y=-2；---（4分）
当0＜k＜2时，曲线
+x2 8 k
=1为焦点在x轴的椭圆；-----------------（6分）y2 4
当k=2时，曲线x2+y2=4为一个圆；------------------------------------（8分）
当k＞2时，曲线
+y2 4
=1为焦点在y轴的椭圆--------------------（10分）x2 8 k