问题
选择题
天文学家新发现太阳系外有一颗行星．这颗行星的体积是地球的M倍，质量是地球的N倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G，则该行星的平均密度为（ ）
A．
•N M 3π GT2
B．
•M N 3π GT2
C．
•M N 3π GT
D．M N• π GT2
答案
根据万有引力提供向心力G
=mR(Mm R2
)2，地球的质量M=2π T
，所以地球的密度ρ=4π2R3 GT2
=M V
=4π2R3 GT2
πR34 3
．3π GT2
因为行星的体积是地球的M倍，质量是地球的N倍，所以行星的平均密度是地球的
倍，为N M
•N M
．故A正确，B、C、D错误．3π GT2
故选A．