科学家预言，燃料电池是21 世纪获得电能的重要途径。一种甲烷燃料电池是采用铂作电极催化剂，电池中的质子交换膜只允许质子和水分子通过。其工作原理的示意图如下

请回答下列问题：

(1)Pt(a)电极是电池的_____极，其电极反应式为_________________。Pt(b)电极发生____（填“氧化”或“还原”）反应，其电极反应式为_______________。

(2)如果该电池工作时电路中通过2mol电子，则消耗CH₄的物质的量为_______mol。

(3)25℃、101 kPa时，若CH₄在氧气中直接燃烧生成1 mol 水蒸气放热401kJ，写出该反应的热化学方程式：________________；若1 g水蒸气转化成液态水放热2. 445 kJ，则CH₄的燃烧热为_________kJ/mol。

设A，B，C是n阶方阵，满足r(C)+r(B)=n，(A+E)C=O，B(A^T-2E)=O．
证明：A～Λ，并求Λ及|A|．