问题
填空题
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1-an，则该数列所有项的和为______．
答案
∵Sn=1-an，
∴a1=1-a1，
解得a1=
，1 2
∵a1+a2=1-a2，
解得a2=
，1 4
∴等比数列的公比q=
，1 2
∴sn=
=1-(
(1-(1 2
)n)1 2 1- 1 2
)n，1 2
∴该数列所有项的和为1，
故答案为1．
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