（1）小明开始解题的时刻：

此时分针落后时针60×（180÷360）=30（格），

7点整时分针落后时针5×7=35（格），

因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格），

5÷(1-

1

12

)=5

5

11

（分钟）；

即小明开始解题的时间是7点5

5

11

分．

（2）小明解题结束的时刻：

从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格），

35÷(1-

1

12

)=38

2

11

（分钟），即小明解题结束时是7点38

2

11

（分钟）；

7点38

2

11

（分钟）-7点5

5

11

分=32

8

11

（分钟）．

答：小明解题用了32

8

11

分钟．