已知i是虚数单位，则复数z=3-i1+3i+1的模为（） A．1 B．3 C．2 D．_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题选择题

已知i是虚数单位，则复数z=

3

-i

1+

3

i

+1的模为（　　）

A．1

B．

3

C．2

D．

2

答案

∵复数z=

3

-i

1+

3

i

+1=

(

3

-i)(1-

3

i)

(1+

3

i)(1-

3

i)

+1

=

3

-3i-i-

3

4

+1=1+

-4

4

i=1-i，

∴复数的模长是

12+12

=

2

，

故选D．

解答题

（理）已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）
（1）用定义证明f^-1（x）在定义域上的单调性；
（2）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）设函数H（x）=g（x）-

f^-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域．

选择题

痰产生的部位是：

A．肺

B．鼻腔

C．气管和支气管

D．咽喉