∵复数z满足|z-1-2i|-|z+2+i|=3

2

（i是虚数单位），在复平面内复数z对应的点为Z，

则点Z到点（1，2）的距离减去到点（-2，-1）的距离之差等于3

2

，

而点（1，2）与点（-2，-1）之间的距离为3

2

，

故点Z的轨迹是以点（1，2）为端点的经过点（-2，-1）的一条射线．

  故选 C．