集合A={x|

3-2x

x-1

+1≥0，x∈R}={x|

2-x

x-1

≥0}={x|1≤x≤2}

B={x|2ax＜a+x，a＞

1

2

，x∈R}={x|x＜

a

2a-1

}

∵A∪B=B，

∴A⊆B，

∴

a

2a-1

＞2，

∴

a

2a-1

-2＞0

∴

2-3a

2a-1

＞0

∴

1

2

＜a＜

2

3

即当A∪B=B，a的取值范围是

1

2

＜a＜

2

3

．