根据题意，

若使{(x，y)

x-2y+5≥0 3-x≥0 x+y≥0

}⊆{(x，y)|x2+y2≤m2(m＞0)}成立，

则必有x-2y=5，3-x=0，x+y=0三条直线围成的区域在x²+y²=m²的即以原点为圆心，m为半径的圆的内部；

分析可得，只须使三条直线的交点在圆的内部即可；

计算可得，三条直线的交点分别是（3，-3），（3，4），（

5

3

，-

5

3

），

三个交点中，（3，4）到原点距离最远，为5；

故只要（3，4）在圆的内部，就能使其他三点在圆的内部，

即只须m≥5即可；

即实数m的取值范围m≥5．