（1）f′（x）=x²-2x-3=（x+1）（x-3）…1

f′（2）=-3         …2

（2）令f'（x）=0，即（x+1）（x-3）=0     解得x=-1或x=3…4

列表

x	（-∞，-1）	-1	（-1，3）	3	（3，+∞）
f'（x）	+	0	-	0	+
f（x）	增	极大 8 3	减	极小-8	增

所以，函数f（x）在（-∞，-1），（3，+∞）上是增函数；

在（-1，3）上是减函数   …10

（3）由（2）可得

当x=-1时，函数f（x）取得极大值，且极大值为

8

3

；当x=3时，函数f（x）取得极小值，且极小值为8   …12