已知f（x）=ax²+4x+1（a＜0），对于给定的负数a，存在一个最大的正数t，在区间[0，t]上，|f（x）|≤3恒成立．

（1）当a=-1时，求t的值；           

（2）求t关于a的表达式g（a）；

（3）求g（a）的最大值．

机会成本是指被放弃的、其他用途中可得到的最大收入。