问题
问答题
设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为A的泊松分布，且每一顾客购买A种商品的概率为p，假定各顾客是否购买A种商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A种商品的人数Y的概率分布及Y的期望EY。
答案
参考答案：由题设知，[*]
购买A种商品的人数Y，在进入超市的人数X=m的条件下，服从二项分布B(m，p)，即
[*]
由全概率公式有
[*]
又因为当m＜k时，P{Y=k|X=m}=0，所以
[*]
由此可知，Y服从参数为λp的泊松分布，故 EY=λp。
解析：[*]