A、

1

4

的平方根是±

1

2

，原说法错误，故本选项错误；

B、

1

4

的平方根是±

1

2

，原说法错误，故本选项错误；

C、

1

8

的立方根是

1

2

，说法正确，故本选项正确；

D、

1

8

的立方根是

1

2

，原说法错误，故本选项错误；

故选C．