问题
填空题
函数f（x）=x3+ax2+bx+a2，在x=1时有极值10，那么a，b的值分别为______．
答案
∵f（x）=x3+ax2+bx+a2，∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（1）=2a+b+3=0，f（1）=a2+a+b+1=10
∴
，2a+b=-3 a2+a+b=9
，或a=-3 b=3
，a=4 b=-11
当a=-3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，
∴x=1不是极值点
故答案为：4，-11．