问题 计算题

(8分)如图所示,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求:

(1)质子进入磁场时的速度大小

(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

答案

(1)(2)

解:(1)由         (1分)

得:               (1分)

(2)若质子沿y轴正方向射入磁场,则以N为圆心转过圆弧后从A点垂直电场方向进入电场,粒子在磁场中有:

                     (1分)

得:              ( 1分)

进入电场后质子类平抛,

y方向上                  (1分)

位移     (1分)

得:                  (1分)

则:      (1分)

选择题
多项选择题