问题
选择题
某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似地看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2且r2＜r1，以Ek1和Ek2表示卫星在这两个轨道上的功能，T1和T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（ ）
A．Ek2＜Ek1 T2＜T1
B．Ek2＜Ek1 T2＞T1
C．Ek2＞Ek1 T2＜T1
D．Ek2＞Ek1 T2＞T1
答案
根据万有引力等于向心力，则得
G
=mMm r2
r=m4π2 T2 v2 r
则得T=2π
，v=r3 GM
，得 动能Ek=GM r
mv2=1 2 GMm 2r
由题意，r2＜r1，得Ek2＞Ek1 T2＜T1．
故选C