问题
解答题
已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|log
（Ⅰ）求A∪B及（∁RB）∩A； （Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围． |
答案
∵2≤2x≤8，∴21≤2x≤23，所以1≤x≤3，即A=[1，3]
∵log
x＞-1=log1 2
(1 2
)-1 1 2
∴0＜x＜2
即B=（0，2）
（I）∴A∪B=（0，3]
∵∁RB=（-∞，0]∪[2，+∞）
∴（∁RB）∩A=[2，3]
（II）∵非空集合C={x|1＜x＜a}
∴a＞1
又由C⊆A得，a≤3
∴1＜a≤3
