问题
多选题
2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
A．月球表面处的重力加速度g月为
gG2 G1
B．月球的质量与地球的质量之比为G1 R 22 G2 R 21
C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2πR2G1 gG2
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为G1R2 G2R1
答案
A、卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，则
=g月 g
，所以g月=G2 G1
g．故A正确．G2 G1
B、根据万有引力等于重力G
=mg，知M=Mm R2
．中心天体的质量与半径和表面的重力加速度有关．所以月球的质量和地球的质量之比gR2 G
=M月 M地
?g月 g
=R22 R12
．故B错误．G2R22 G1R12
C、根据mg月=mR2(
)2，得T月=2π2π T月
，而g月=R2 g月
g，所以T月=2πG2 G1
．故C正确．R2G1 gG2
D、根据mg=m
，知第一宇宙速度v=v2 R
，而gR
=g月 g
，所以第一宇宙速度之比G2 G1
=v月 v地
．故D错误．G2R2 G1R1
故选AC．