问题 选择题

一条线段AB的两端点A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm,P为线段AB上一点,且PA:PB=3:7,则P到平面α的距离为(  )

A.36cm

B.6cm

C.36cm或6cm

D.以上都不对

答案

若A,B在平面α的同侧

∵PA:PB=3:7,

A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm,

∴P点到平面α的距离为

7
10
×30+
3
10
×50=36cm

若A,B在平面α的异侧

∵PA:PB=3:7,

A,B和平面α的距离分别是30cm和50cm,

∴P点到平面α的距离为

7
10
×30-
3
10
×50=6cm

故P到平面α的距离为36cm或6cm

故选C

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