问题
选择题
三棱锥P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是
A．平面PAC⊥平面ABC
B．平面PAB⊥平面PBC
C．PB⊥平面ABC
D．BC⊥平面PAB
答案
答案：A
解：如图，因为∠ABC=90°，PA=PB=PC，
所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处，
连接OB、OP，则PO⊥OB．又∵PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，
所以PO⊥平面ABC．又∵PO⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC，
故选A．