问题
计算题
如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体，密度分别为ρ1、ρ2将一圆柱体放入容器中，圆柱体的密度为ρ3．静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为L1，如图1所示．将第一个圆柱体取出，再将另一形状与体积完全相同，但用不同材料制成的圆柱体放入容器中，静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为L2，如图2所示，求后一圆柱体密度。
答案
解：设圆柱体的体积为V，高度为h，
则 由图1可知，物体悬浮，
所以ρ3Vg=ρ1gV排1+ρ2gV排2，
即ρ3Vg=ρ1gL1V/L+ρ2gV(L-L1)/L
L=
L1；
由图2可知，物体悬浮，
所以ρ4Vg=ρ1gV排3+ρ2gV排4，
即ρ4Vg=ρ1gL2V/L1+ρ2gV(L-L2)/L
把L的值代入上式可得ρ4=L2（ρ3﹣ρ2）/L1+ρ2