问题
选择题
已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G．根据这些已知量可以求出（ ）
A．该行星到太阳的距离
B．卫星绕该行星运行的第一宇宙速度
C．该行星绕太阳运动的向心加速度
D．该行星的同步卫星的运动轨道半径
答案
A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
即
=GMm r2 m4π2r T2
只知道运动周期为T1，所以无法求解行星到太阳的距离，故A错误
B、卫星绕该行星运行的第一宇宙速度v=
，由于不知道行星的半径，所以无法求解卫星绕该行星运行的第一宇宙速度，故B错误GM R
C、该行星绕太阳运动的向心加速度a=
，由于不知道行星到太阳的距离，所以无法求解该行星绕太阳运动的向心加速度，故C错误4π2r T2
D、根据同步卫星的特点，由万有引力提供向心力
=Gmm′ r2
，所以能求出该行星的同步卫星的运动轨道半径，故D正确m′4π2r T 22
故选D．