问题
问答题
已知海王星和地球的质量比m1：m2=16：1，它们的半径比R1：R2=4：1求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2
（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2．
答案
（1）设卫星的质量为m，半径为R，行星的质量为M，行星的第一宇宙速度为v．
则G
=mMm R2
得到v=v2 R GM R
所以
=v1 v2
=GM1 R1 GM2 R2 2 1
（2）设质量为m0的物体分别在海王星和地球表面．
G
=m0g1 GM1m0 R 21
=m0g2M2m0 R 22
则
=g1 g2
?M1 M2
=1R 22 R 21
答：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2=2：1；
（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2=1：1