问题
选择题
有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设两颗人造地球卫星的质量之比为1：2，轨道半径之比为3：1，则下列比值正确的是（ ）
A．这两颗卫星的线速度之比是1：27
B．这两颗卫星的周期之比是
：127
C．这两颗卫星的向心加速度之比是9：1
D．这两颗卫星的角速度之比是1：32
答案
人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
=ma=mGMm r2
=mrω2=mv2 r
，则可知：4π2r T2
A、线速度v=
，故线速度之比为：1：GM r
，故A错误；3
B、周期T=
，故周期之比为4π2r3 GM
之比，即周期之比为r3
：1，故B正确；27
C、向心加速度a=
，故向心加速度为GM r2
之比，故向心加速度之比为1：9，故C错误；1 r2
D、向心加速度ω=
，故向心加速度之比为GM r3
之比，故角速度之比为1：1 r3
，故D错误；27
故选B．