已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=13n+1(n∈N*)，则limn_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题填空题

已知数列{a_n}中，a1=1，an+1-an=

1

3n+1

(n∈N*)，则

lim

n→∞

an=______．

答案

因为an=(an-an-1)+(an-1+an-2)++(a2-a1)+a1=

1

3n

+

1

3n-1

++

1

32

+1

所以a_n是一个等比数列的前n项和，所以an=

1-qn

1-q

，且q=2．代入，

所以

lim

n→∞

an=1+

1

32

1-

1

3

=

7

6

．

所以答案为

7

6

单项选择题

患者眼睑浮肿，继则四肢及全身皆肿，来势迅速，多有恶寒，发热，小便不利，舌红，脉浮滑数，其方剂是（）

A.麻黄连翘赤小豆汤

B.越婢加术汤

C.五皮饮合胃苓汤

D.疏凿饮子

E.以上都不是

单项选择题

角山遗址位于（）

A.新余

B.上饶

C.宜春

D.鹰潭