问题
选择题
已知同步卫星距地面的高度约为36000km，若某一卫星距地面高为18000km．地球半径为6400km．则该卫星的周期约为（ ）
A．3h
B．6h
C．10.6h
D．12h
答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=GMm r2
F向=m（
）2r2π T
因而
G
=m（Mm r2
）2r2π T
解得
T=
=2π2πr v
①r3 GM
地球表面重力加速度公式
g=
②GM r2
根据题意
r=R+h ③
联立①②③式可解得，该卫星的周期为
T=2π
=68160s=10.6h(R+h)3 gR2
故选C．