问题 计算题

如图所示,光滑水平面上,有一质量为M,长为L的长木板,它的左端有一质量为m的小物块(已知m<M),物块与长木板之间的动摩擦因数为μ。开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处,以共同速度v0向右运动,右边也有一同样固定的竖直挡板,且左右挡板之间的距离足够长。假设长木板与两挡板的碰撞时间极短,碰撞前后速度反向,速率不变。

⑴试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件。(用上述已知字母表达)

⑵若第一问条件满足,且M=2kg,m=1kg,v0 =3m/s,μ=0.5。试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能。

答案

(1)(2)

木板第一次与右侧固定板相撞后,木板反弹,块与板相对运动,最后一起向左运动,然后板与左侧固定板相撞块与板的相对运动与第一次相反,所以物块不从木板上滑下木板长度不小于第一次相对位移即可。

根据动量守恒:

根据能量守恒:

解得: 所以:

(2)木板不断与竖直板碰撞,总动量不断减少,最后变为零。

根据能量守恒:解得:

第一次碰撞:根据动量守恒:得:

第二次碰撞:根据动量守恒:得:

所以与板碰撞损失的机械能

阅读理解与欣赏

阅读下文,完成文后各题。

书房花木深          冯骥才

  有一天,我突发奇想,用一堆木头在阳台上搭一座木屋,还将剩余的板条钉了几只方形的木桶,盛满泥土,栽上植物,分别放在房间四角。鲜花罕有,绿叶为多。再摆上几把藤椅,竹几,小桌,两只木纹裸露的老柜子,各类艺术品随心所欲地放置其间。还有一些老摆设,如古钟、钢剑以及拆除老城时从地上捡起的铁皮门牌高高矮矮挂在壁上……最初是想把它作为一间新辟的书房,期待从中获得新的灵感。谁料坐在里边竟写不出东西来。白天,阳光进来一晒,没有涂油漆的松木的味道浓浓地冒出来,与植物的清香混在一起,一种享受生活的欲望被强烈地诱惑出来。享受对于写作人来说是一种腐蚀,它使心灵松弛,握不住手里沉重的笔了。

  到了夜间,偏偏我在这书房各个角落装了一些灯。这些灯使所有事物全都陷入半明半暗。明处很美,暗处神秘。如果再打开音响,根本不可能再写作了。写作是一种与世隔绝的想象之旅,是钻到自己心里的一种生活,是精神孤独者的文字放纵。在这样的被各种美迷乱了心智的房子里怎么写作呢?因此,我没在房里写过一行字。每有“写”的欲望,仍然回到原先那间胡乱堆满书卷与文稿的书房伏案写作。

  渐渐地,这间搭在阳台上的木屋成了花房,但得不到我的照顾。我只是在想起给那些植物浇水时才提着水壶进去,没时间修葺与收拾。房内四处的花草便自由自在、毫无约束地疯长起来。从云南带回来的田七,张着耳朵大的碧绿的圆叶子,沿着墙面向上爬,像是攀岩;几棵年轻又生命力旺盛的绿萝已经蹿到房顶,一直钻进灯罩里;最具生气的是窗台那些泥槽里生出的野草,已经把窗子下边一半遮住,上边一半又被蒲扇状的葵叶黑糊糊地捂住。由窗外射入的日光便给这些浓密的枝叶撕成一束束,静静地斜在屋子当中。一天,两只小麻雀误以为这里是一片天然的树丛,从敞着的窗子唧唧喳喳地飞了进来,我欣喜之极,怕吓坏它们,不走进去,它们居然在里边快乐地鸣唱起来了。

  一下子,我感受到大自然野性的气质,并感受到大自然的本性乃是绝对的自由自在。我便顺从这个逻辑,只给它们浇水,甚至还浇点营养液,却从不人为地改变它们。于是它们开始创造奇迹——

  首先是那些长长的枝蔓在屋子上端织成一道绿色的幔帐。常春藤像长长的瀑布直垂地面,然后在地上愈堆愈高。绿萝是最调皮的,它在上上下下胡乱“行走”———从桌子后边钻下去,从藤椅靠背的缝隙中伸出鲜亮的芽儿来。几乎每次我走进这房间,都会惊奇地发现一个画面:一些凋落的粉红色的花瓣落满一座木佛身上;几片黄叶盖住桌上打开的书;一次,我把水杯忘在竹几上,一枝新生的绿蔓从杯柄中穿过,好似一弯娇嫩的手臂挽起我的水杯。于是,在我写作过于疲劳之时,或在画案上挥霍一通水墨之后,便会推开这房间的门,撩开密叶纠结的垂幔,独坐其间,让这种自在又松弛的美,平息一下写作时心灵中涌动的风暴。

  我开始认识到这间从不用来写作的房间非凡的意义。虽然我不在这里写作,但它却是我写作的一部分。我前边说,写作是一种忘我的想象,只有离开写作才回到现实来。这间小屋却告诉我,我的写作常常十分尖刻地切入现实,放下笔坐在这里所享受的反倒是一种理想。

  我被它折服了,并把这种奇妙的感受告诉一位朋友。朋友笑道:“何必把现实与理想分得太清楚呢!其实你们这种人理想与现实从来就是混成一团。你们总不满现实,是因为你们太理想主义。你们的问题是总用理想要求现实,因此你们常常被现实击倒在地,也常常苦恼和无奈。是不是?”

  朋友的话不错。于是当我坐在这间花木簇拥的木屋中,心里常常会蹦出这么一句话:我们是天生用理想来生活的人!

小题1:作者对“木屋”情感变化是怎样的?结合原文作简要分析。(6分)

小题2:解释下面两句话在文中的含义。(4分)

⑴ 享受对于写作人来说是一种腐蚀,它使心灵松弛,握不住手里沉重的笔了。                                                                                         

⑵ 虽然我不在这里写作,但它却是我写作的一部分。

小题3:文中引述朋友说的一句话在文中起什么作用?(6分)

小题4:文章结尾处“我们是天生用理想来生活的人”,请联系全文说说这句话的含义。(6分)

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