问题
多选题
据报道：我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空．假设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．若已知该卫星的运行周期、月球的半径、万有引力常量，则可求出（ ）
A．月球的质量
B．月球的密度
C．探测卫星的质量
D．月球表面的重力加速度
答案
设该卫星的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，则
G
=Mm R2 m4π2R T2
得，M=
，即可求出月球的质量M，不能求出卫星m．4π2R3 GT2
月球的密度为ρ=
=M V
=4π2R3 GT2
πR34 3
，即可求出月球的密度．3π GT2
由mg=m
，则月球表面的重力加速度g=4π2R T2
，即可求出月球表面的重力加速度．4π2R T2
故选ABD．