问题
问答题
“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．
（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T0、g和R表示）．
答案
（1）飞船转一周，地球转动△θ=180°-157.5°
知飞船运动周期为T=
T0=△θ 360o
T01 16
（2）用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得
G
=mMm r2
r ①4π2 T
对地球表面上的物体m0，有
m0g=G
②Mm0 R2
其中r=R+h
由①②解得轨道高度h=
-R3 gR2T20 1024π2
即飞船运行的圆轨道离地高度为h=
-R3 gR2T20 1024π2